关于x的方程ax2+bx+c=3的解与=0的解相同.则a+b+c的值为( )A．2B．3C．1D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．关于x的方程ax²+bx+c=3的解与（x-1）（x-4）=0的解相同，则a+b+c的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析首先利用因式分解法求出方程（x-1）（x-4）=0的解，再把x的值代入方程ax²+bx+c=3即可求出a+b+c的值．

解答解：∵方程（x-1）（x-4）=0，
∴此方程的解为x₁=1，x₂=4，
∵关于x的方程ax²+bx+c=3与方程（x-1）（x-4）=0的解相同，
∴把x₁=1代入方程得：a+b+c=3，
故选B．

点评本题主要考查了一元二次方程的知识，解答本题的关键是求出方程（x-1）（x-4）=0的两根，此题难度不大．

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19．

学校组织师生开展植树造林活动，为了了解全校4000名学生的情况，随机抽样调查50名学生的植树情况，制成如下统计表和条形统计图（均不完整）．
（1）将统计表和条形统计图补充完整；
（2）求抽样的50名学生植树数量的平均数；
（3）根据抽样数据，估计该校4000名学生的植树数量．

植树数量（棵）	频数（人）	频率
3	5	0.1
4	20	0.4
5	15	0.3
6	10	0.2
合计	50	1

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16．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}2x-3y=3\\ ax+by=1\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}3x+2y=11\\ ay-bx=3\end{array}\right.$的解相同，求（2a-b）²的值．

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3．完成下列问题：
（1）若n（n≠0）是关于x的方程x²+mx+2n=0的根，求m+n的值；
（2）已知x，y为实数，且y=$\sqrt{2x-5}$$+\sqrt{5-2x}$-3，求2xy的值．

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13．

如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：
①∠1=∠5；②∠4=∠7，
③∠2+∠3=180°；④∠3=∠5；
其中能判定a∥b的条件的序号是（　　）

A．

①②

B．

①③

C．

①④

D．

③④

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

20．

如图，已知直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于M、N两点，若ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，试说明：ME∥NF
解：∵AB∥CD，（已知）
∴∠AMN=∠DNM（两直线平行，内错角相等）
∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，（已知）
∴∠EMN=$\frac{1}{2}$∠AMN，
∠FNM=$\frac{1}{2}$∠DNM （角平分线的定义）
∴∠EMN=∠FNM（等量代换）
∴ME∥NF（内错角相等，两直线平行）
由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的平分线互相平行．

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17．

如图，C、D是直径为4的半圆O上的三等分点，P是直径AB上的任意一点，连接CP、DP，则图中阴影部分的面积是$\frac{2}{3}$π．