Question

3．完成下列问题：
（1）若n（n≠0）是关于x的方程x²+mx+2n=0的根，求m+n的值；
（2）已知x，y为实数，且y=$\sqrt{2x-5}$$+\sqrt{5-2x}$-3，求2xy的值．

Answer 1

分析 （1）利用方程解的定义找到相等关系n²+mn+2n=0，再把所求的代数式化简后整理出m+n=-2，即为所求；
（2）根据被开方数大于等于0列式求出x，再求出y，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答 解：（1）由题意得n²+mn+2n=0，∵n≠0，
∴n+m+2=0，
得m+n=-2；
（2）解：由题意得，2x-5≥0且5-2x≥0，
解得x≥$\frac{5}{2}$且x≤$\frac{5}{2}$，
所以，$x=\frac{5}{2}$，y=-3，
∴2xy=-15．

点评 考查了一元二次方程的解及二次根式有意义的条件，解题的关键是能够了解方程的解的定义，难度不大．