已知$\frac{\sqrt{3}}{2}$＜cosA＜sin70°.则锐角A的取值范围是20°＜∠A＜30°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．已知$\frac{\sqrt{3}}{2}$＜cosA＜sin70°，则锐角A的取值范围是20°＜∠A＜30°．

分析利用特殊角的三角函数值以及互余两角的锐角三角函数关系得出∠A的取值范围．

解答解：∵$\frac{\sqrt{3}}{2}$＜cosA＜sin70°，sin70°=cos20°，
∴cos30°＜cosA＜cos20°，
∴20°＜∠A＜30°．
故答案为：20°＜∠A＜30°．

点评此题主要考查了锐角三角函数关系以及特殊角的三角函数值，得出sin70°=cos20°是解题关键．

练习册系列答案

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