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    如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是梯形，其中A（6，0），B（3，
    		3
    ），C（1，
    		3
    ），动点P从点O以每秒2个单位的速度向点A运动，动点Q也同时从点B沿B→C→O的线路运动，运动速度为每秒1个单位，当点P到达A点时，点Q也随之停止，设点P、Q运动的时间为t（秒）．
    （1）经过A、B、C三点的抛物线的解析式的对称轴为
     
    ．
    （2）设经过A、B、C三点的抛物线的对称轴与直线OB的交点为M，线段PQ是否能经过点M？若能请求出t的值（或t的取值范围），若不能，请说明理由．
    （3）当Q在BC上运动时，以线段PQ为直径的圆能否与直线AB相切？若能请求出t的值，若不能，请说明理由．
    考点：二次函数综合题
    专题：
    分析：（1）根据抛物线经过的B、C点的坐标求得对称轴即可；
    （2）如图1，根据△BGM∽△OHM，G（2，
    		3
    ），H（2，0）和BG=1，OH=2，得到
    BG
    OH
    =
    BM
    OM
    =
    1
    2
    ，然后根据△BQN∽△OPN，QB=t，OP=2t得到
    BQ
    OP
    =
    BN
    ON
    =
    1
    2
    ，从而得到
    BM
    OM
    =
    BN
    ON
    ，即点N与点M重合；
    （3）如图2，过圆心N作NE∥x轴，根据⊙N切AB于D，AB与x轴夹角为30°，得到△END为30°角的直角三角形，设P（2t，0），Q（3-t，
    		3
    ），
    利用勾股定理得到PQ2=[3（1-t）]2+（
    		3
    ）2，然后得到NE2=PQ2从而得到[
    1
    2
    （6-t）]2=[3（1-t）]2+（
    		3
    ）2，解方程即可求得t值．
    解答：解：（1）∵抛物线过点B（3，
    		3
    ），C（1，
    		3
    ），
    ∴对称轴为直线x=
    3+1
    2
    =2； 
    （2）∵如图1，△BGM∽△OHM，G（2，
    		3
    ），H（2，0），
    ∴BG=1，OH=2，
    ∴
    BG
    OH
    =
    BM
    OM
    =
    1
    2
    ，
    设PQ交OB于点N，
    又∵△BQN∽△OPN，QB=t，OP=2t，
    ∴
    BQ
    OP
    =
    BN
    ON
    =
    1
    2
    ，
    ∴
    BM
    OM
    =
    BN
    ON
    ，即点N与点M重合．此时0＜t＜2；

    （3）如图2，过圆心N作NE∥x轴，
    ∵⊙N切AB于D，AB与x轴夹角为30°，
    ∴△END为30°角的直角三角形，
    ∴NE=2ND，
    ∵PQ=2ND，
    ∴NE=PQ，
    设P（2t，0），Q（3-t，
    		3
    ），
    ∴PQ2=[3（1-t）]2+（
    		3
    ）2，
    ∵NE为梯形ABQP的中位线，
    ∴NE=
    1
    2
    （BQ+AP）=
    1
    2
    （6-t），
    ∵NE=PQ，
    ∴NE2=PQ2
    ∴[
    1
    2
    （6-t）]2=[3（1-t）]2+（
    		3
    ）2，
    解得：t=
    30±4
    		30
    35
    ．
    点评：本题考查了二次函数的综合知识，题目中涉及了含30°角的直角三角形，勾股定理，梯形的性质，坐标与图形的性质的应用，主要考查学生的推理和计算能力，题目综合性比较强，有一定的难度．
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    		a-2015
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    A、方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变
    B、方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变
    C、不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等式的方向不变
    D、不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向改变

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    已知四边形的四条边和两条对角线这六条线段中只有两种长度，则这个四边形的最大内角为
     
    ．

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    k
    x
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    （1）若点A的坐标为（4，2），则点B的坐标为
     
    ； 当x满足
     
    时，y1＞y2；当y1＜2时，x的取值范围为
     
    ；当x＞-4时，y2的取值范围为
     
    ．
    （2）过原点O作另一条直线l，交双曲线y=
    k
    x
    （k＞0）于P，Q两点，点P在第一象限，如图2所示．
    ①四边形APBQ一定是
     
    ；
    ②若点A的坐标为（4，2），则点坐标为（3，1）点P的横坐标为1，求四边形APBQ的面积；
    ③设点A、P的横坐标分别为m、n四边形APBQ可能是矩形吗？若可能，求m，n应满足的条件；若不可能，请说明理由．

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    （2）设AB交y轴于G，作CH∥AB交y轴于H，P为直线BC上一点，直线PG交直线AC于Q，连接QH，求证：∠QHG=∠GHP．

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    A、AD和BC，点D
    B、AB和AC，点A
    C、AC和BC，点C
    D、AB和AD，点A

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    如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠B+∠F=
     
    °．

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