Question

5．在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的重量成正比，某弹簧能挂的重物不超过10kg，且挂重6kg时，弹簧长度为13cm，挂重2kg时，弹簧的长度为11cm，求弹簧挂重后的长度y（单位：cm）与所挂重物x（单位：kg）之间的函数关系式，并画出这个函数的图象．

Answer 1

分析 首先设出一次函数解析式，进而利用待定系数法求一次函数解析式即可．

解答 解：∵挂重6kg时，弹簧长度为13cm，挂重2kg时，弹簧的长度为11cm，
设y与x的函数表达式为：y=kx+b，
∴$\left\{\begin{array}{l}{13=6k+b}\\{11=2k+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{1}{2}}\\{b=10}\end{array}\right.$，
∴y与x的函数表达式为：y=$\frac{1}{2}$x+10．
函数的图象如图所示，

点评 此题主要考查了一次函数的应用，待定系数法求一次函数解析式，得出k，b的值是解题关键．