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已知在Rt△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,∠C=90°,则a3cosA+b3cosB=
 
考点:锐角三角函数的定义,勾股定理
专题:
分析:根据锐角三角函数的定义,可得余弦值,根据提公因式,可得勾股定理,根据分式的化简,可得答案.
解答:解:a3cosA+b3cosB=
a3b
c
+
ab3
c

=
ab(a2+b2)
c

=
abc2
c

=abc.
故答案为:abc.
点评:本题考查了锐角三角函数的定义,利用了锐角三角函数的定义,勾股定理.
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