Question

王亮的爷爷今年（2013年）80周岁了，去年王亮的年龄恰好是他出生年份的各位数字之和，问王亮是哪一年出生的？

Answer 1

考点：二元一次方程的应用

专题：

分析：此题王亮出生年份可能在2000年后，也可能是2000年前．故应分两种情况，可设王亮出生年份的十位数字为x，个位数字为y（x、y均为0～9的整数），根据已知列出二元一次方程，通过分析讨论得出王亮今年可能是多少周岁．

解答：解：设王亮出生年份的十位数字为x，个位数字为y（x、y均为0～9的整数）．∵王亮的爷爷今年80周岁了，∴王亮出生年份可能在2000年后，也可能是2000年前．故应分两种情况：
（1）若王亮出生年份为2000年后，则王亮的出生年份为2000+10x+y，依题意，得   
 2012-（2000+10x+y）=2+0+x+y，
整理，得 
y=

10-11x

2

．
∵x、y均为0～9的整数，
∴x=0 此时y=5
∴王亮的出生年份是2005年；

（2）若王亮出生年份在2000年前，则王亮的出生年份为1900+10x+y，依题意，得   2012-（1900+10x+y）=1+9+x+y，
整理，得
11x=102-2y，
，故x为偶数，又y=

102-11x

2

，0≤

102-11x

2

≤9，
∴7

7

11

≤x≤9，
∴x=8 此时y=7．
∴王亮的出生年份是1987年
综上，王亮出生的年份可能是2005年，也可能是1987年．

点评：此题考查的知识点是二元一次方程的应用，关键是分两种情况得出二元一次方程，由整数得出结论．