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    【题目】2022年在北京将举办第24届冬季奥运会，很多学校都开展了冰雪项目学习．如图，滑雪轨道由AB、BC两部分组成，AB、BC的长度都为200米，一位同学乘滑雪板沿此轨道由A点滑到了C点，若AB与水平面的夹角α为20°，BC与水平面的夹角β为45°，则他下降的高度为___________米（精确到1米，，sin20o=0.3420，tan20o=0.3640，cos20o=0.9400）．

    【答案】210

    【解析】

    过点A作AE⊥BD于E，过点B作BG⊥CF于点G，然后根据锐角三角函数的定义即可求出答案．

    解：过点A作AE⊥BD于E，过点B作BG⊥CF于点G，

    在Rt△ABE中，

    ∵sinα=

    ∴AE=ABsinα=200×sin20°≈68

    在Rt△BCG中，

    ∵sinβ=

    ∴BG=BCsinβ=200×sin45°≈142

    ∴他下降的高度为：AE+BG=68+142=210

    故答案为210．

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    [Failed to download image : http://192.168.0.10:8086/QBM/2020/6/15/2485292109684736/2491850430775296/STEM/0502255e02c3498e9234cb6eaef26eb9.png]

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    （1）若花卉均价为元，种植花卉的面积为，草坪均价为元，且花卉和草坪栽种总价不超过元，求的最大值．

    （2）若矩形满足．

    ①求，的长．

    ②若甲、乙、丙三种花卉单价分别为元，元，元，且边的长不小于边长的倍．求图中I、II、III三个区域栽种花卉总价的最大值．

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    【题目】如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（m，6），B（3，n）两点.

    （1）求一次函数的解析式；

    （2）求的面积；

    （3）根据图象直接写出的x的取值范围

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    【题目】已知：如图，在中，的角平分线交边于．

    （1）以边上一点为圆心，过两点作（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线与的位置关系，并说明理由；

    （2）若（1）中的与边的另一个交点为，，求线段与劣弧所围成的图形面积．（结果保留根号和）

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    【题目】某科技公司接到一份新型高科技产品紧急订单，要求在天内（含天）完成任务，为提高生产效率，工厂加班加点，接到任务的第一天就生产了该种产品件，以后每天生产的产品都比前一天多件．由于机器损耗等原因，当日生产的产品数量达到件后，每多生产一件，当天生产的所有产品平均每件成本就增加元．

    （1）设第天生产产品件，求出与之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围．

    （2）若该产品每件生产成本（日生产量不超过件时）为元，订购价格为每件元，设第天的利润为元，试求与之间的函数解析式，并求该公司哪一天获得的利润最大，最大利润的是多少？

    （3）该公司当天的利润不低于元的是哪几天？请直接写出结果．

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    【题目】如图，抛物线y=x2+mx（m<0）交x轴于O，A两点，顶点为点B．

    （1）求△AOB的面积（用含m的代数式表示）；

    （2）直线y=kx+b（k＞0）过点B，且与抛物线交于另一点D（点D与点A不重合），交y轴于点C．过点C作CE∥AB交x轴于点E．

    （ⅰ） 若∠OBA=90°，2<<3，求k的取值范围；

    （ⅱ） 求证：DE∥y轴．

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