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    【题目】如图，△ABC中，AB＝AC，点D为△ABC外一点，DC与AB交于点O，且∠BDC＝∠BAC．

    （1）求证：∠ABD＝∠ACD；

    （2）过点A作AM⊥CD于M，求证：BD+DM＝CM．

    【答案】见解析

    【解析】

    （1）由三角形内角和定理即可得出结论；

    （2）在CM上截取CE＝BD，连接AE，由SAS证明△ABD≌△ACE得出AD＝AE，由等腰三角形的性质得出DM＝EM，即可得出结论．

    （1）证明：∵∠BDC＝∠BAC，∠BOD＝∠AOC，

    ∴∠ABD＝∠ACD；

    （2）证明：在CM上截取CE＝BD，连接AE，如图所示：

    在△ABD和△ACE中，

    ∴△ABD≌△ACE（SAS），

    ∴AD＝AE，

    ∵AM⊥CD，

    ∴DM＝EM，

    ∴BD+DM＝CE+EM＝CM．

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    （3）在边OA上取一点E，使得PE＝PD，请写出∠OEP与∠ODP的数量关系．

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    B．线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI熏合

    C．∠CAD绕点A顺时针旋转一定能与∠DAB重合

    D．线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合

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    【题目】对于算式．

    （1）不用计算器，你能计算出来吗；

    （2）求出它计算的结果的个位是几．

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    【题目】如图，若△A1B1C1是由△ABC平移后得到的，且△ABC中任意一点P(x，y)经过平移后的对应点为P1(x﹣5，y+2)．

    （1）在下图方格中画出△A1B1C1．

    （2）求点A1、B1、C1的坐标．

    （3）求△A1B1C1的面积．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB，于点E

    （1）求证：△ACD≌△AED；

    （2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长。

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