【题目】为了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度,某数学学习兴趣小组对市民进行 随机抽样的问卷调查,调查结果分为“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”、“D.不太了解”四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图(图1,图2), 请根据图中的信息解答下列问题.
(1)这次调查的市民人数为________人,图2中,_________;
(2)图1中的条形统计图中B等级的人数;
(3)在图2中的扇形统计图中,求“C.基本了解”所在扇形的圆心角度数;
(4)据统计,2018年该市约有市民500万人,那么根据抽样调查的结果,可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“A.非常了解”的市民约有多少万人?
【答案】(1)1000,35;(2)350;(3)72°;(4)约有140万人
【解析】
(1)用条形统计图中C等级的人数除以扇形统计图中C等级所占百分比即可求出本次调查的人数,用A等级的人数除以总人数即可求出m,然后用1减去其它三个等级所占百分比即可求出n;
(2)用总人数×n%即为B等级的人数;
(3)用360°×C等级所占百分比即可求出结果;
(4)用500万×A等级所占百分比即得结果.
解:(1)这次调查的市民人数为(人),
,
;
故答案为:1000,35;
(2)(人),
答:等级的人数是350人;
(3),
答:“C.基本了解”所在扇形的圆心角度数为72°;
(4)根据题意得:(万人),
答:估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“A.非常了解”的市民约有140万人.
【等级】
本题考查了条形统计图、扇形统计图和利用样本估计总体等知识,属于基本题型,正确理解题意、熟练掌握上述基本知识是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知正方形内接于,点为上一点,连接、、.
(1)如图1,求证:∠DEC+∠BEC= 180°;
(2)如图2,过点C作CF⊥CE交BE于点F,连接AF, M为AE的中点,连接DM并延长交AF于点N,求证: DN⊥AF;
(3)如图3,在(2) 的条件下,连接OM,若AB=10,求OM的长.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在中,点是直线上的一动点(不与点重合),连接在的右侧以为斜边作等腰直角三角形.点是的中点,连接.
[问题发现]
(1)如图(1),当点是的中点时,线段与的数量关系是______,与的位置关系是______;
[猜想论证]
(2)如图(2),当点在边上且不是的中点时,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请仅就图(2)中的情况给出证明;若不成立,请说明理由.
[拓展应用]
(3)若,其他条件不变,连接.当是等边三角形时,请直接写出的面积.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A,C分別是直线y=﹣x+4与坐标轴的交点,点B的坐标为(﹣2,0),点D是边AC上的一点,DE⊥BC于点E,点F在边AB上,且D,F两点关于y轴上的某点成中心对称,连结DF,EF.设点D的横坐标为m,EF2为l,请探究:
①线段EF长度是否有最小值.
②△BEF能否成为直角三角形.
小明尝试用“观察﹣猜想﹣验证﹣应用”的方法进行探究,请你一起来解决问题.
(1)小明利用“几何画板”软件进行观察,测量,得到l随m变化的一组对应值,并在平面直角坐标系中以各对应值为坐标描点(如图2).请你在图2中连线,观察图象特征并猜想l与m可能满足的函数类别.
(2)小明结合图1,发现应用三角形和函数知识能验证(1)中的猜想,请你求出l关于m的函数表达式及自变量的取值范围,并求出线段EF长度的最小值.
(3)小明通过观察,推理,发现△BEF能成为直角三角形,请你求出当△BEF为直角三角形时m的值.
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【题目】随着网络资源日趋丰富,更多人选择在线自主学习,在线学习方式有在线阅读、在线听课、在线答题、在线讨论.济川中学初二年级随机抽取部分学生进行“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查(每位同学只能选一项),并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.根据图中信息,解答下列问题:
(1)补全条形统计图;
(2)求扇形统计图中“在线阅读”对应的扇形圆心角的度数.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某学校体育社团活动计划开设“足球、篮球、排球、乒乓球”四个体育兴趣小组,每个学生只能选报一项参加活动,为了解该社团成员选择兴趣小组的情况,某调查小组在社团中进行了一次抽样调查,绘制了如下尚不完整的统计图表.
根据以上信息解答下列问题:
(1)本次抽样调查的样本容量为 ,扇形统计图中的值为 .
(2)补全条形统计图;
(3)若该学校有学生人,有的学生选择了参加体育社团活动,请你估计该校选择排球和足球这两个兴趣小组的学生大约共有多少人?
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【题目】小明大学毕业回家乡创业,第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计,盆景的平均每盆利润是160元,花卉的平均每盆利润是19元,调研发现:
①盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆,盆景的平均每盆利润增加2元;②花卉的平均每盆利润始终不变.
小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆,设培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1,W2(单位:元)
(1)用含x的代数式分别表示W1,W2;
(2)当x取何值时,第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大,最大总利润是多少?
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