Question

化简计算：
（1）

12 × 6

8

（2）

27

-

1 3

+

12

（3）(

2

+

3

)(

2

-

3

)
（4）(π-1)0+(

3

2

)-1+|5-

27

|-

102-62

（5）(2

2

+3)2011(2

2

-3)2012-4

1 8

-

(1- 2 )2

（6）比较

35

与6大小，并说明理由．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,实数大小比较,零指数幂,负整数指数幂

专题：

分析：（1）先进行二次根式的乘法运算，然后化简求解；
（2）先化简，然后合并同类二次根式；
（3）根据平方差公式进行求解；
（4）分别进行零指数幂、负整数指数幂、绝对值的化简等运算，然后合并；
（5）先进行二次根式的化简，然后合并；
（6）把6化为

36

，然后比较大小．

解答：解：（1）原式=

9

=3；

（2）原式=3

3

-

3

3

+2

3

=

14 3

3

；

（3）原式=2-3=-1；

（4）原式=1+

2 3

3

+3

3

-5-8=

11 3

3

-12；

（5）原式=3-2

2

-

2

-

2

+1=4-4

2

；

（6）∵6=

36

＞

35

，
∴

35

＜6．

点评：本题考查了二次根式的混合运算，涉及了零指数幂、负整数指数幂、绝对值的化简等知识点，解答本题的关键熟练掌握运算法则．