Question

9．点A（-4，0）、B（2，0）是平面上的两个定点，C是y=-$\frac{1}{2}$x+2图象上的一动点，则满足上述条件的Rt△ABC可以画出3个．

Answer 1

分析 由点A、B都不在直线上，故可知当C点在直线上运动时，可有AC⊥BC、AB⊥BC或CA⊥AB三种情况，可求得答案．

解答 解：
当x=-4时，代y=-$\frac{1}{2}$x+2可得y=4≠0，
当x=2时，代入可得y=1≠0，
∴A、B两点都不在直线y=-$\frac{1}{2}$x+2，
∴当C点在直线上运动时，有AC⊥BC、AB⊥BC或CA⊥AB三种情况，
即满足△ABC为直角三角形的点C有三个，
故答案为：3．

点评 本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征，掌握函数图象上点的坐标满足函数解析式是解题的关键．