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    【题目】如图，在菱形中，为边的中点，为边上一动点（不与重合），将沿直线折叠，使点落在点处，连接，，当为等腰三角形时，的长为____________.

    【答案】2 或

    【解析】

    如图，分别以M、D为圆心，以DC为半径做圆.可以看出符合要求的点有A点与E’,两种情况，按两种情况分析即可.

    如图，分别以M、D为圆心，以DC为半径做圆．由于M是AB中点，四边形ABCD是菱形，结合图形所以，可以得出，符合要求的点有A点与E’,两种情况.

    情况1：当E’与A点重合时，N与C重合，此时BN=AB

    ∵AB=2，四边形ABCD是菱形

    ∴BN=AB=2

    情况2：作辅助线MP⊥AD于点P，连接AE’交MD于点H.

    ∵,四边形ABCD是菱形，为边的中点

    ∴∠MAD=120°, AM=1

    ∴∠MAP=60°，

    在Rt△APM中，解直角三角形

    得：

    ∴在Rt△ABE’中

    设BN=x

    即：BN=

    综上所述BN为2或

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点P从出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时会进行反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2018次碰到长方形的边时，点P的坐标为______．

    【答案】

    【解析】

    根据反射角与入射角的定义作出图形；由图可知，每6次反弹为一个循环组依次循环，用2018除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．

    解：如图所示：经过6次反弹后动点回到出发点，

    ，

    当点P第2018次碰到矩形的边时为第337个循环组的第2次反弹，

    点P的坐标为．

    故答案为：．

    【点睛】

    此题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．

    【题型】填空题
    【结束】
    15

    【题目】为了保护环境，某公交公司决定购买A、B两种型号的全新混合动力公交车共10辆，其中A种型号每辆价格为a万元，每年节省油量为万升；B种型号每辆价格为b万元，每年节省油量为万升：经调查，购买一辆A型车比购买一辆B型车多20万元，购买2辆A型车比购买3辆B型车少60万元．

    请求出a和b；

    若购买这批混合动力公交车每年能节省万升汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读材料：

    工厂加工某种新型材料，首先要将材料进行加温处理，使这种材料保持在一定的温度范围内方可进行继续加工处理这种材料时，材料温度是时间的函数下面是小明同学研究该函数的过程，把它补充完整：

    在这个函数关系中，自变量x的取值范围是______．

    如表记录了17min内10个时间点材料温度y随时间x变化的情况：

    时间

    0

    1

    3

    5

    7

    9

    11

    13

    15

    17

    温度

    15

    24

    42

    60

    m

    上表中m的值为______．

    如图，在平面直角坐标系xOy中，已经描出了上表中的部分点根据描出的点，画出该函数的图象．

    根据列出的表格和所画的函数图象，可以得到，当时，y与x之间的函数表达式为______，当时，y与x之间的函数表达式为______．

    根据工艺的要求，当材料的温度不低于时，方可以进行产品加工，在图中所示的温度变化过程中，可以进行加工的时间长度为______min．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】两个反比例函数y＝，y＝在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3…，P2017在反比例函数y＝图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3…，x2017，纵坐标分别是1，3，5，…，共2017个连续奇数，过点P1，P2，P3，…P2017分别作y轴的平行线，与y＝的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2017（x2017，y2017），则y2017＝_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知反比例函数（k1＞0）与一次函数相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C. 若△OAC的面积为1，且tan∠AOC＝2 .

    （1）求出反比例函数与一次函数的解析式；

    （2）请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线经过，两点，且与轴交于点，抛物线与直线交于，两点．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）坐标轴上是否存在一点，使得是以为底边的等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，说明理由．

    （3）点在轴上且位于点的左侧，若以，，为顶点的三角形与相似，求点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有一辆宽为的货车（如图①），要通过一条抛物线形隧道（如图②）．为确保车辆安全通行，规定货车车顶左右两侧离隧道内壁的垂直高度至少为．已知隧道的跨度为，拱高为．

    （1）若隧道为单车道，货车高为，该货车能否安全通行？为什么？

    （2）若隧道为双车道，且两车道之间有的隔离带，通过计算说明该货车能够通行的最大安全限高．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD的三个顶点A、B、D在⊙O上，BC经过圆心O，且交⊙O于点E，∠A＝120°，∠C＝30°．

    （1）求证：CD是⊙O的切线．

    （2）若CD＝6，求BC的长．

    （3）若⊙O的半径为4，则四边形ABCD的最大面积为　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】根据爱因斯坦的相对论可知，任何物体的运动速度不能超过光速（3×105km/s），因为一个物体达到光速需要无穷多的能量，并且时光会倒流，这在现实中是不可能的．但我们可让一个虚拟物超光速运动，例如：直线l，m表示两条木棒相交成的锐角的度数为10°，它们分别以与自身垂直的方向向两侧平移时，它们的交点A也随着移动（如图箭头所示），如果两条直线的移动速度都是光速的0.2倍，则交点A的移动速度是光速的_____倍．（结果保留两个有效数字）．

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