Question

若关于x的方程

x-3

x+3

=-m无解，求m的值．

Answer 1

考点：分式方程的解

专题：

分析：方程无解应包括分式有增根或一元一次方程无解，即方程有增根，增根为x=-3，一元一次方程无解，即m+1=0，分别求出m的值即可．

解答：解：方程

x-3

x+3

=-m，
化为整式方程，得x-3=-m（x+3），
（m+1）x=-3m+3①
当m+1=0时，-3m+3≠0，
所以m=-1时方程①无解，原方程无解；
当m+1≠0时，x=

-3m+3

m+1

令x+3=0，x=-3，
当

-3m+3

m+1

=-3时无解，
所以m=-1．

点评：本题主要考查了分式方程的增根．分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．是需要识记的内容．