Question

（1）已知：1+2+3+…+31+32+33=17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值．
（2）已知：x＞0，y＜0，求|x-y+2|-|y-x-3|的值．

Answer 1

考点：有理数的混合运算,绝对值

专题：规律型

分析：（1）先将1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99变形为-2（1+2+3+…+31+32+33），再进行计算；
（2）根据x、y的取值确定x-y+2和y-x-3的取值，从而去掉绝对值符号化简．

解答：解：（1）∵1+2+3+…+31+32+33=17×33，
∴1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99
=（1+2+3+…+33）-（3+6+9+…+99）
=（1+2+3+…+33）-3（1+2+3+…+33）
=-2（1+2+3+…+31+32+33）
=-2×17×33
=-1122；
（2）∵x＞0，y＜0，
∴x-y+2＞0，y-x-3＜0，
∴|x-y+2|-|y-x-3|，
=x-y+2+y-x-3，
=-1．

点评：本题考查的是有理数的混合运算．注意根据题意确定x-y+2和y-x-3的符号以及将所求的式子变形是解此题的关键．