Question

【题目】如图，在东西方向的海岸线MN上有A，B两艘船，船长都收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东60°方向36海里处，船P在船B顶点北偏西37°方向，若船A，船B分别以30海里/小时，20海里/小时的速度同时出发，匀速前往救援，通过计算判断哪艘船先到达船P处．（参考数据=1.73，sin37°=0.6，cos37°=0.80）

Answer 1

【答案】船B先到达船P处．

【解析】

根据三角函数计算出PB的距离，分别计算船A，船B到达船P需要的时间，即可作出判断．

如图，过点P作PE⊥AB于点E，

则有∠APE=60°，∠BPE=37°，

在Rt△APE中，∠APE=60°，

∴∠PAE=30°，

∴PE=PA=×36=18，

在Rt△PBE中，

∴PB==22.5，

∵=1.2（小时），22.5÷20=1.125（小时），

所以，船B先到达船P处．