Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）请画出△ABC关于y轴对称的△DEF（其中D，E，F分别是A，B，C的对应点，不写画法）；

（2）直接写出D，E，F三点的坐标：D（　 　），E（　 　），F（　 　）；

（3）在y轴上存在一点，使PC﹣PB最大，则点P的坐标为　 　．

Answer 1

【答案】（1）如图，△DEF即为所求作三角形；见解析；（2）点D（1，5）、E（1，0）、F（4，3）；（3）点P坐标为（0，﹣1），

【解析】

（1）分别作出点A、B、C关于y轴对称点D、E、F，即可得△DEF；
（2）根据（1）中图形可得坐标；
（3）延长CB交y轴于P，点P即为所求，待定系数法求直线BC所在直线解析式，即可知其与y轴的交点P的坐标．

（1）如图，△DEF即为所求作三角形；

（2）由图可知点D（1，5）、E（1，0）、F（4，3），

故答案为：1，5；1，0；4，3；

（3）延长CB交y轴于P，此时PC﹣PB最大，故点P即为所求，

设BC所在直线解析式为y＝kx+b，

将点B（﹣1，0）、点C（﹣4，3）代入，得：，

解得：，

∴直线BC所在直线解析式为y＝﹣x﹣1，

当x＝0时，y＝﹣1，

∴点P坐标为（0，﹣1），

故答案为：（0，﹣1）．