【题目】某校在推进新课改的过程中,开设的“课程超市”有:A.炫彩剧社,B.烹饪,C.游泳,D.羽毛球,E.科技等五个科目,学生可根据自己的爱好选修一门,负责“课程超市”的老师对七年级一班全体同学的选课情况进行调查统计,并将结果绘制成了如下两幅尚不完整的统计图:
根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)请求出该班的总人数;
(2)扇形统计图中,D所在扇形的圆心角度数为 ,并补全条形统计图;
(3)该班班委4人中,1人选修炫彩剧社,2人选修烹饪,1人选修游泳,老师要从这4人中任选2人了解他们对“课程超市”课程安排的看法,请你用列表或画树状图的方法,求选出的2人恰好1人选修炫彩剧社,1人选修烹饪的概率.
【答案】(1)50;(2)64.8°,图详见解析;(3).
【解析】
(1)用C组的人数除以它所占的百分比即可得到全班人数;
(2)用D组的所占百分比乘以360。即可得到在扇形统计图中"D”对应扇形的圆心角的度数,先计算出E组人数和A组人数,然后补全频数分布直方图;
(3)先画树状图展示所有12种等可能的结果数,找出选出的2人恰好1人选修炫彩剧社,1人选修烹饪所占结果数,然后根据概率公式求解.
(1)该班的总人数为12÷24%=50(人),
故答案为:50;
(2)表示D所在扇形的圆心角是360°×=64.8°,
E科目人数为50×10%=5(人),A科目人数为50﹣(7+12+9+5)=17(人),
补全图形如下:
故答案为:64.8°;
(3)画树状图为:
共有12种等可能的结果数,其中选出的2人中,1人选修炫彩剧社,1人选修烹饪的占4种,所以选出的2人恰好1人选修炫彩剧社,1人选修烹饪的概率==.
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【题目】如图所示,中,,,.
点从点开始沿边向以的速度移动,点从点开始沿边向点以的速度移动.如果、分别从,同时出发,线段能否将分成面积相等的两部分?若能,求出运动时间;若不能说明理由.
若点沿射线方向从点出发以的速度移动,点沿射线方向从点出发以的速度移动,、同时出发,问几秒后,的面积为?
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【题目】如图所示,港口位于港口正西方向处,小岛位于港口北偏西的方向.一艘游船从港口出发,沿方向(北偏西)以的速度驶离港口,同时一艘快艇从港口出发,沿北偏东的方向以的速度驶向小岛,在小岛用加装补给物资后,立即按原来的速度给游船送去.
快艇从港口到小岛需要多长时间?
若快艇从小岛到与游船相遇恰好用时,求的值及相遇处与港口的距离.
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【题目】如图,在一棵树CD的10m高处的B点有两只猴子,它们都要到A处池塘边喝水,其中一只猴子沿树爬下走到离树20m处的池塘A处,另一只猴子爬到树顶D后直线跃入池塘的A处.如果两只猴子所经过的路程相等,试问这棵树多高?
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【题目】观察下列关于自然数的等式:
(1)32﹣4×12=5 ①
(2)52﹣4×22=9 ②
(3)72﹣4×32=13 ③
… 根据上述规律解决下列问题:
(1)完成第五个等式:112﹣4× ______2= ;
(2)写出你猜想的第 n 个等式(用含 n 的式子表示),并验证其正确性.
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【题目】如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A、B、C在小正方形的顶点上.
(1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′.
(2)四边形 ABCA′的面积为_____;
(3)在直线l上找一点P,使PA+PB的长最短,则这个最短长度为______.
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【题目】如图,平面直角坐标系中,直线y=x+4分别交x轴、y轴于点A、C,直线BC与直线AC关于y轴对称,动点D从点A出发,沿AC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动,当点D出发后,过点D作DE∥BC交折线A﹣O﹣C于点E,以DE为边作等边△DEF,设△DEF与△ACO重叠部分图形的面积为S,点D运动的时间为t秒.
(1)写出坐标:点A( ),点B( ),点C( );
(2)当点E在线段AO上时,求S与t之间的函数关系式;
(3)求出以点B、E、F为顶点的三角形是直角三角形时t的值;
(4)直接写出点F运动的路程长为 .
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【题目】如图,在东西方向的海岸线MN上有A,B两艘船,船长都收到已触礁搁浅的船P的求救信号,已知船P在船A的北偏东60°方向36海里处,船P在船B顶点北偏西37°方向,若船A,船B分别以30海里/小时,20海里/小时的速度同时出发,匀速前往救援,通过计算判断哪艘船先到达船P处.(参考数据=1.73,sin37°=0.6,cos37°=0.80)
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