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    20．已知：如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．∠1=∠2．求证：?ABCD是矩形．

    分析 由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，可得OA=OC，OB=OD，又由∠1=∠2，易证得AC=BD，继而证得结论．

    解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴OA=OC，OB=OD，
    ∵∠1=∠2，
    ∴OA=OB，
    ∴OA=OB=OC=OD，
    即AC=BD，
    ∴?ABCD是矩形．

    点评 此题考查了矩形的判定、等腰三角形的判定与性质以及平行四边形的性质．注意证得AC=BD是关键．

    练习册系列答案
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    10．计算：
    （1）$\sqrt{45}$-3$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\frac{1}{2}$$\sqrt{20}$+$\sqrt{0.125}$；
    （2）（7+2$\sqrt{5}$）（7-2$\sqrt{5}$）-（3$\sqrt{2}$-1）2．

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    11．$\frac{2a+2}{{a}^{2}-1}÷\frac{2}{{a}^{2}-2a+1}•（\frac{1}{-2a}）^{2}$=$\frac{a-1}{4{a}^{2}}$．

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    8．已知ax=ay，下列结论错误的是（　　）
    A．x=yB．b+ax=b+ayC．ax-c=ay-cD．$\frac{ax}{5}$=$\frac{ay}{5}$

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    15．先化简，再求值：（x-2y）（x+3y）-（2x-y）（x-4y），其中x=-1，y=2．

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    5．已知：如图，Rt△ABC≌Rt△CDA，其中点A，D的对应点分别是C，B，∠B=∠D=Rt∠．求证：四边形ABCD是矩形．

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    12．已知-2a9m+2b3n-4与$\frac{3}{4}$a6m+8b8-n是同类项，则m+n=5．

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    6．如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=10，并求出此时P点的坐标；
    （3）设（1）中的抛物线交y轴交于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    7．解分式方程：
    （1）$\frac{80}{x}$=$\frac{70}{x-5}$                      
    （2）$\frac{a-3}{{a}^{2}-6a+9}$=$\frac{1}{a-3}$
    （3）$\frac{x}{x-2}$+$\frac{1}{2-x}$=2
    （4）$\frac{2}{3x-1}$=1+$\frac{3}{6x-2}$                   
    （5）$\frac{6}{{x}^{2}-1}$-$\frac{1}{x+1}$=$\frac{3}{x-1}$．

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