[题目]某游乐场一转角滑梯如图所示.滑梯立柱AB.CD均垂直于地面.点E在线段BD上.在C点测得点A的仰角为30°.点E的俯角也为30°.测得B.E间距离为10米.立柱AB高30米．求立柱CD的高题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某游乐场一转角滑梯如图所示，滑梯立柱AB、CD均垂直于地面，点E在线段BD上，在C点测得点A的仰角为30°，点E的俯角也为30°，测得B、E间距离为10米，立柱AB高30米．求立柱CD的高（结果保留根号）

【答案】立柱CD的高为（15﹣）米．

【解析】作CH⊥AB于H，得到 BD=CH，设CD=x米，根据正切的定义分别用x表示出HC、ED，根据正切的定义列出方程，解方程即可．

作CH⊥AB于H，

则四边形HBDC为矩形，

∴BD=CH，

由题意得，∠ACH=30°，∠CED=30°，

设CD=x米，则AH=（30-x）米，

在Rt△AHC中，HC=，

则BD=CH=（30-x），

∴ED=（30-x）-10，

在Rt△CDE中，=tan∠CED，即，

解得，x=15-，

答：立柱CD的高为（15-）米．

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（1）如图1，已知AD=AC,请写出图中的友好三角形；

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求证：△ABC≌△ABD；

(3) 如图3，△ABC内接于圆,∠ABC=30°,∠BAC=45°,BC=4。D是圆上一点，若△ABD和△ABC是友好三角形，且BD<AD,求AD的长。

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上，通过推动左侧活页门开关；图2是其俯视图简化示意图，已知轨道 ,两扇活页门的宽 ,点固定，当点在上左右运动时，与的长度不变(所有结果保留小数点后一位).

(1)若,求的长；

(2)当点从点向右运动60时，求点在此过程中运动的路径长.

（参考数据：sin50°≈0.77, cos50°≈0.64, tan50°≈1.19, π取3.14）

图1 图2

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例题：（a+b）（a﹣b）

解填表

	a	b
a	a2	ab
﹣b	﹣ab	﹣b2

则（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．

根据所学完成下列问题．

（1）如表，填表计算（x+2）（x2﹣2x+4），（m+3）（m2﹣3m+9），直接写出结果．

	x2	﹣2x	4
x	x3	﹣2x2	4x
+2	2x2	﹣4x	8

	m2	﹣3m	9
m	m3	﹣3m2	9m
+3	3m2	﹣9m	27

结果为　　；结果为　　．

（2）根据以上获得的经验填表：


△	△3
〇		〇3

结果为△3+〇3，根据以上探索，请用字母a、b来表示发现的公式为　　．

（3）用公式计算：（2x+3y）（4x2﹣6xy+9y2）＝　　；

因式分解：27m3﹣8n3＝　　．

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