Question

一个长方形的两边分别是2cm、3cm，若将这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是一个什么几何体？请求出这个几何体的底面积和侧面积．

Answer 1

考点：点、线、面、体

专题：

分析：根据长方形绕一边旋转一周，可得圆柱．分类讨论：2cm是底面半径，3cm是底面半径，根据圆的面积公式，可得圆柱的底面积，根据圆柱的侧面积公式，可得答案．

解答：解：这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是圆柱．
当2cm是底面半径时，圆柱的地面积是πr²=2²π=4π（cm²），圆柱的侧面积是2πrh=2π×2×3=12π（cm²）；
当3cm是底面半径时，圆柱的地面积是πr²=3²π=9π（cm²），圆柱的侧面积是2πrh=2π×2×3=12π（cm²）．

点评：本题考查了点、线、面、体，利用了圆的面积公式，圆柱的侧面积公式，分类讨论是解题关键．