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    5．（1）如图，弦AB把⊙O分成2：7，∠AOB=80°；
    （2）在⊙O中，弦AB的长恰好等于半径，$\widehat{AB}$的度数为60°．

    分析 （1）根据圆心角、弧、弦的关系，点A、B把⊙O分成2：7两条弧，则把360度的圆心角为分为2：7部分，然后计算360°的$\frac{2}{9}$份即可得到∠AOB的度数．
    （2）由弦AB的长等于⊙O的半径，可得△AOB为等边三角形，且∠AOB=60°，则易求$\widehat{AB}$的度数．

    解答 解：（1）∠AOB的度数=$\frac{2}{9}$×360°=80°．
    故答案为：80．

    （2）∵弦AB的长等于⊙O的半径，
    ∴△AOB为等边三角形，
    ∴∠AOB=60°，
    ∴$\widehat{AB}$的度数是：60°．
    故答案是：60°．

    点评 本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．认真阅读材料，然后回答问题：
    我们学习了多项式的运算法则，相应的，我们可以计算出多项式的展开式，如：（a+b）1=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=（a+b）2（a+b）=a3+3a2b+3ab2+b3，…
    下面我们依次对（a+b）n展开式的各项系数进一步研究发现，当n取正整数是可以单独列成表中的形式：

    上面的多项式展开系数表称为“杨辉三角形”；仔细观察“杨辉三角形”，用你发现的规律完成下列问题：
    （1）多项式（a+b）7的展开式共有八项，其中第三项的系数为21；
    （2）试求出多项式（a+b）9展开式的各项系数之和．
    （3）结合上述材料，观察规律探索出：多项式（a+b）n（n取正整数）的展开式的各项系数之和S=2n（结果用含字母n的代数式表示）．

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    16．一天数学课上，胡老师给全班出一道题目：一个多项式减去-3m2+2mn-n2是多少？在计算过程中，小明同学误当做成了加法，结果得到为2m2-3nm+4n2，问该题这道题正确的计算结果是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．下面是有关三角形内外角平分线的探究，阅读后按要求作答：
    探究1：如图（1），在△ABC中，点O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的数量关系？
    探究2：如图（2），点O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的数量关系？
    探究3：如图（3），点O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的数量关系？

    （1）直接写出以上三个探究中∠BOC与∠A的数量关系．
    探究1：∠BOC=90°+$\frac{1}{2}$∠A
    探究2：∠BOC=90°+$\frac{1}{2}$∠A
    探究3：∠BOC=90°-$\frac{1}{2}$∠A
    （2）请选择（1）中的其中一个探究结论进行证明．

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    20．观察、发现：$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{（\sqrt{2}）^{2}-1}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{2-1}$=$\sqrt{2}$-1
    （1）试化简：$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$；
    （2）直接写出：$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$；
    （3）求值：$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{100}+\sqrt{99}}$．

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    10．计算：
    （1）20162-2015×2017（用简便方法计算）
    （2）因式分解3a-3ax2+6axy-3ay2
    （3）因式分解x2（x-y）+y2（y-x）．

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    17．如图，⊙O的半径是3，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点M是弧$\widehat{APB}$上的任意一点（与A、B不重合），MN⊥AB于N，以M为圆心，MN为半径作⊙M，分别过A、B作⊙M的切线，两切线交于点C．
    （1）求弦AB的长；
    （2）求∠ACB的大小；
    （3）设△ABC的面积为S，若S=4$\sqrt{3}$MN2，求⊙M的半径．

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    14．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．
    （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．
    （2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．
    （3）A与A2的坐标有什么关系？它们的位置有什么关系？

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    18．对比同一坐标系中画出y=x2与y=-x2的图象，它们成轴对称吗？若是，对称轴是直线？y=ax2与y=-ax2能类推结论吗？结论是什么呢．

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