Question

11．如图所示，AB和CD相交于点O，∠C=∠COA，∠D=∠BOD．求证：AC∥BD．
补全下面的说理过程，并在括号内填上适当的理由．
证明：
∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD已知
又∠COA=∠BOD对顶角相等
∴∠C=∠D．
∴AC∥BD．内错角相等，两直线平行．

Answer 1

分析 先根据题意得出∠C=∠D，再由平行线的性质即可得出结论．

解答 证明：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD （已知），
又∵∠COA=∠BOD（对顶角相等），
∴∠C=∠D．
∴AC∥BD（内错角相等，两直线平行）．

点评 本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：内错角相等，两直线平行．