Question

9．如图，菱形ABCD的边长为5cm，对角线BD的长为6cm，则菱形ABCD的面积为24cm²．

Answer 1

分析 由菱形ABCD的边长为5cm，对角线BD的长为6cm，利用勾股定理即可求得OA的长，继而求得对角线AC的长，然后由菱形的面积等于对角线积的一半，求得答案．

解答 解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OB=$\frac{1}{2}$BD=$\frac{1}{2}$×6=3（cm），
∴OA=$\sqrt{A{B}^{2}-O{B}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4（cm），
∴AC=2OA=8cm，
∴S_菱形ABCD=$\frac{1}{2}$AC•BD=$\frac{1}{2}$×6×8=24（cm²）．
故答案为：24．

点评 此题考查了菱形的性质以及勾股定理．注意掌握菱形的面积等于对角线积的一半．