Question

17．如果x=y，a为有理数，那么下列等式不一定成立的是（　　）

• A． 4-y=4-x
• B． x²=y²
• C． $\frac{x}{a}=\frac{y}{a}$
• D． -2ax=-2ay

Answer 1

分析 A、等式两边先同时乘-1，然后再同时加4即可；
B、根据乘方的定义可判断；
C、根据等式的性质2判断即可；
D、根据等式的性质2判断即可．

解答 解：A、∵x=y，
∴-x=-y．
∴-x+4=-y+4，即4-y=4-x，故A一定成立，与要求不符；
B、如果x=y，则x²=y²，故B一定成立，与要求不符；
C、当a=0时，$\frac{x}{a}=\frac{y}{a}$无意义，故C不一定成立，与要求相符；
D、由等式的性质可知：-2ax=-2ay，故D一定成立，与要求不符．
故选：C．

点评 本题主要考查的是等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键．