Question

用适当的方法解下列方程．
（1）（2x+3）²-5=0；            
（2）x²+2x-99=0（配方法）；
（3）2x²-x-1=0；                 
（4）4x（2x-1）=3（2x-1）．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法,解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：（1）方程变形后，利用直接开平方法求出解即可；
（2）方程利用配方法求出解即可；
（3）方程利用因式分解法求出解即可；
（4）方程移项后，利用因式分解法求出解即可．

解答：解：（1）方程变形得：（2x+3）²=5，
开方得：2x+3=±

5

，
解得：x₁=-

3+ 5

2

，x₂=

-3+ 5

2

；
（2）方程变形得：x²+2x=99，
配方得：x²+2x+1=100，即（x+1）²=100，
开方得：x+1=10或x+1=-10，
解得：x₁=9，x₂=-11；
（3）分解因式得：（2x+1）（x-1）=0，
可得2x+1=0或x-1=0，
解得：x₁=-

1

2

，x₂=1；
（4）方程移项得：4x（2x-1）-3（2x-1）=0，
分解因式得：（4x-3）（2x-1）=0，
解得：x₁=

3

4

，x₂=

1

2

．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．