【题目】如图，在
中，
平分
.
（1）若
为线段上的一个点，过点作
交线段
的延长线于点
①若
，
，则
；
②猜想
与
、
之间的数量关系，并给出证明．
（2）若在线段的延长线上，过点作交直线于点．请你做出示意图，直接写出
与
、的数量关系．
每日10分钟口算心算速算天天练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，直线DC与AB的延长线相交于P．弦CE平分∠ACB，交直径AB于点F，连结BE．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）探究线段PC，PF之间的大小关系，并加以证明；
（3）若tan∠PCB=
，BE=
，求PF的长．
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【题目】如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC的纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，求∠1+∠2的度数
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【题目】如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°.
（1）尺规作图：作△ABC的角平分线AD（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）画DE⊥AB，垂足为E；
（3）若BC＝12cm，求DE的长.
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3在直线y＝
x+b上，点B1，B2，B3在x轴上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3都是等腰直角三角形，若已知点A1（1，1），则点A3的纵坐标是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元。物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元。经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100。在销售过程中，每天还要支付其他费用450元。
（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式。
（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元。
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【题目】如图1，AB=12，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=8。点P在线段AB上以每秒2个单位的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由B点向点D运动。它们的运动时间为t(s).
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=2时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；
（2）如图2，将图1中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变。设点Q的运动速度为每秒x个单位，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x,t的值；若不存在，请说明理由。
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【题目】已知点M是等边△ABD中边AB上任意一点(不与A. B重合),作∠DMN=60，交∠DBA外角平分线于点N.
(1)求证：DM=MN；
(2)若点M在AB的延长线上，其余条件不变，结论“DM=MN”是否依然成立?请你画出图形并证明你的结论.
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【题目】如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边，AD，CD上，且
，BD和EF交于点O，延长BD至点H，使得
，并连接HE，HF．
求证：
；
试判断四边形BEHF是什么特殊的四边形，并说明理由．
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