【题目】如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边，AD，CD上，且
，BD和EF交于点O，延长BD至点H，使得
，并连接HE，HF．
求证：
；
试判断四边形BEHF是什么特殊的四边形，并说明理由．
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【题目】如图，在
中，
平分
.
（1）若
为线段上的一个点，过点作
交线段
的延长线于点
①若
，
，则
；
②猜想
与
、
之间的数量关系，并给出证明．
（2）若在线段的延长线上，过点作交直线于点．请你做出示意图，直接写出
与
、的数量关系．
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【题目】如图（1），平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，点B的坐标为（0，1），∠BAO=30°．
（1）求AB的长度；
（2）以AB为一边作等边△ABE，作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点,求证：BD=OE；
（3）在（2）的条件下，连接DE交AB于F,求证：F为DE的中点．
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【题目】如图，抛物线
，其顶点坐标为
，抛物线与x轴的一个交点为
，直线
与抛物线交于A，B两点，下列结论：
，
，
方程
有两个相等的实数根，
抛物线与x轴的另一个交点是
，
当
时，有
其中正确结论的个数是
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
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【题目】如图，AD∥EC．
（1）若∠C＝40°，AB平分∠DAC，求∠DAB的度数．
（2）若AE平分∠DAB，BF平分∠ABC，试说明AE∥BF的理由．
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【题目】如图，在四边形ABCD中，
，
，
，
，
，动点M从点B出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动，动点N同时从点C出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动．
设运动的时间为t秒
．
求BC的长．
当
时，求t的值．
设
的面积为
，试确定与t的函数关系式．
在运动过程中，是否存在某一时刻t，使：
：65？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点(端点除外)，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，
（1）求证：△ABQ ≌ △CAP；
（2）∠CMQ的大小变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
（3）连接PQ,当点P,Q运动多少秒时，△PBQ是直角三角形？
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