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    【题目】如图，在4×4的正方形网格中，△ABC和△A'B'C'的顶点都在边长为1的小正方形的格点上．

    （1）填空：∠BAC＝ °，AB＝ ；

    （2）判断：△ABC和△A'B'C这两个三角形相似吗?为什么？

    【答案】（1）135，2；（2）详见解析

    【解析】

    (1) ∠BAC由一个直角和一个等腰直角三角形的底角组成；利用勾股定理即可求得AB；

    （2）根据题意可得∠BAC＝∠B'A'C'＝135°，以及对应边成比例，即可判定.

    （1）∠BAC =90°+45°=135°，AB==2；

    （2）证明：由题意得，∠BAC＝∠B'A'C＝135°,AB=2, A'B'=,AC=4， A'C=2

    ＝＝2， ＝＝2

    ∴ ＝

    ∴ △ABC ∽△A'B'C'

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    【题目】如图，二次函数（其中a，m是常数，且a>0，m>0）的图象与x轴分别交于点A，B（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C(0，－3)，点D在二次函数的图象上，CD∥AB，连接AD．过点A作射线AE交二次函数的图象于点E，AB平分∠DAE．

    （1）用含m的代数式表示a；

    （2）)求证：为定值；

    （3）设该二次函数图象的顶点为F．探索：在x轴的负半轴上是否存在点G，连接CF，以线段GF、AD、AE的长度为三边长的三角形是直角三角形？如果存在，只要找出一个满足要求的点G即可，并用含m的代数式表示该点的横坐标；如果不存在，请说明理由．

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    （1）求∠AFE的度数；

    （3）求阴影部分的面积（结果保留π和根号）．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中有一边长为l的正方形OABC，边OA、OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OBl为边作第三个正方形OBlB2C2，照此规律作下去，则点B2020的坐标为__________.

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    【题目】某商场举办抽奖活动，规则如下：在不透明的袋子中有2个红球和2个黑球，这些球除颜色外都相同，顾客每次摸出一个球，若摸到红球，则获得1份奖品，若摸到黑球，则没有奖品。

    （1）如果小芳只有一次摸球机会，那么小芳获得奖品的概率为 　；

    （2）如果小芳有两次摸球机会（摸出后不放回），求小芳获得2份奖品的概率。（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，A为x轴上一点，以OA为直径的作半圆M，点B为OA上一点，以OB为边作□OBDC交半圆M于C，D两点．

    （1）连接AD，求证：DA＝DB；

    （2）若A点坐标为（20，0），点B的坐标是（16，0），求点C的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

    （1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；

    （2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；

    （3）请直接判断四边形CBC2B2的形状．

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    【题目】在半径为2的⊙O中，弦AB=，连接OA,OB.在直线OB上取一点K，使tan∠BAK=，则ΔOAK的面积为___________.

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    【题目】如图,Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AD交AB于点E,M为AE的中点,BF⊥BC交CM的延长线于点F,BD=4,CD=3.下列结论：①∠AED=∠ADC;② ;③ACBE=12;④3BF=4AC;其中正确结论的个数有( )

    A.1个B.2个C.3个D.4个

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