Question

在梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，AD＜AB+DC，如果以AD为直径画圆，那么该圆与BC有怎样的位置关系？为什么？

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系

专题：

分析：根据题意画出图形，根据AD＜AB+DC即可得出结论．

解答：解：如图所示，
∵在梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，AD＜AB+DC，
∴

1

2

AD＜

1

2

（AB+CD）．
过点O作OE⊥BC于点E，
∵点O是AD的中点，
∴OE=

1

2

（AB+CD），
∴OE＞OA，
∴该圆与BC相离．

点评：本题考查的是直线与圆的位置关系，熟知设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，当d＞r时，直线l和⊙O相离是解答此题的关键．