Question

在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，以点B为圆心，8cm长为半径的圆与AC有怎样的位置关系？

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系

专题：

分析：过点B作BD⊥AC于点D，设AD=x，则CD=10-x，再根据勾股定理求出x的值，进而得出BD的长．

解答：解：过点B作BD⊥AC于点D，设AD=x，则CD=10-x，
∵△ABD与△BCD均是直角三角形，
∴AB²-AD²=BC²-CD²，即10²-x²=12²-（10-x）²，解得x=

14

5

，
∴BD=

AB2-AD2

=

102-( 14 5 )2

=

48

5

＞8，
∴8cm长为半径的圆与AC相离．

点评：本题考查的是直线与圆的位置关系，熟知设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，当d＞r时，直线l和⊙O相离是解答此题的关键．