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    【题目】如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，∠C＝60°，BC＝CD＝8，将四边形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，则BE的长为（　　）

    A. 1B. 2C. D.

    【答案】A

    【解析】

    作DG⊥BC，连接AE，先根据Rt△CDG，∠DCG=60°，得出CG=4，利用勾股定理求出DG=4，则AB= DG=4，设BE=x，则CE=8-x，根据折叠得AE= CE=8-x，再根据勾股定理在Rt△ABE列出方程进行求解.

    作DG⊥BC，连接AE，

    在Rt△CDG，∠DCG=60°，得出CG=4，

    ∴DG=4，则AB= DG=4，

    设BE=x，则CE=8-x，根据折叠得AE= CE=8-x，

    在Rt△ABE中，AE2=AB2+BE2，即(8-x)2=(4)2+x2

    解得x=1，

    故选A.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下面说法正确的是个数有（ ）

    ①如果三角形三个内角的比是1：2：3，那么这个三角形是直角三角形；

    ②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；

    ③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；

    ④如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；

    ⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；

    ⑥在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，则此三角形是直角三角形．

    A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，点O在AB的延长线上，OB=，∠AOE=60°，动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线OE方向运动，以P为圆心，OP为半径作⊙P，同时点Q从B点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线B-C-D向点D运动，Q与D重合时，P，Q同时停止运动，设P的运动时间t秒．

    （1）∠BOC= ，PA的最小值是 ；

    （2）当⊙P过点C时，求⊙P的劣弧与线段OA围成的封闭图形的面积；

    （3）当⊙P与矩形ABCD的边所在直线相切时，求t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了丰富同学们的课余生活，我校将在周末举行“亲近大自然”的社会实践活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是千鹤湖公园”的问卷调查，要求学生只能从“A（华中工委纪念馆），B（洋马菊花园），C（千鹤湖公园），D（丹顶鹤自然保护区）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如图的两幅不完整的统计图：

    请解答下列问题：

    （1）本次调查的样本容量是　 　；

    （2）补全条形统计图；

    （3）在扇形统计图中，求B所占的圆心角度数；

    （4）若该校有3600名学生，试估计该校最想去千鹤湖公园的学生人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图抛物线y=ax2+bx，过点A（4，0）和点B（6，2），四边形OCBA是平行四边形，点M（t，0）为x轴正半轴上的点，点N为射线AB上的点，且AN=OM，点D为抛物线的顶点．

    （1）求抛物线的解析式，并直接写出点D的坐标；

    （2）当△AMN的周长最小时，求t的值；

    （3）如图②，过点M作ME⊥x轴，交抛物线y=ax2+bx于点E，连接EM，AE，当△AME与△DOC相似时．请直接写出所有符合条件的点M坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，如图是杨辉在公元1261年的著作《详解九章算法》里面的一张图，即“杨辉三角”，该图中有很多规律，请仔细观察，解答下列问题：

    （1）图中给出了七行数字，根据构成规律，第行中从左边数第个数是 ；

    （2）第行中从左边数第个数为 ；第行中所有数字之和为 .

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，抛物线y=ax2+（a+2）x+2（a≠0）与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点P（m，0）（0＜m＜4），过点P作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点M．

    （1）求a的值；

    （2）若PN：MN=1：3，求m的值；

    （3）如图2，在（2）的条件下，设动点P对应的位置是P1，将线段OP1绕点O逆时针旋转得到OP2，旋转角为α（0°＜α＜90°），连接AP2、BP2，求AP2+ BP2的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一位小朋友在粗糙不打滑的“”字形平面轨道上滚动一个半径为的圆盘，如图所示，与是水平的，与水平面的夹角为，其中，，.

    （1）小朋友将圆盘从点滚到与相切的位置，此时圆盘的圆心所经过的路线长为__________；

    （2）小朋友将圆盘从点滚动到点，其圆心所经过的路线长为__________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线l经过A(6，0)和B(0，12)两点，且与直线y＝x交于点C，点P(m，0)在x轴上运动．

    (1)求直线l的解析式；

    (2)过点P作l的平行线交直线y＝x于点D，当m＝3时，求△PCD的面积；

    (3)是否存在点P，使得△PCA成为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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