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【题目】小明和小亮两人从甲地出发,沿相同的线路跑向乙地,小明先跑一段路程后,小亮开始出发,当小亮超过小明150米时,小亮停在此地等候小明,两人相遇后,两人一起以小明原来的速度跑向乙地,如图是小明、小亮两人在跑步的全过程中经过的路程y(米)与小明出发的时间x(秒)的函数图象,请根据题意解答下列问题:

1)在跑步的全过程中,小明共跑了 米,小明的速度为 /秒.

2)求小亮跑步的速度及小亮在途中等候小明的时间;

3)求小亮出发多长时间第一次与小明相遇?

【答案】19001.5;(2)小亮跑步的速度是2.5/秒,小亮在途中等候小明的时间是100秒;(3)小亮出发150秒时第一次与小明相遇.

【解析】

1)观察图象可知小明共跑了900米,用了600秒,根据路程÷时间=速度,即可求出小明的速度;

2)根据图象先求出小亮超过小明150米时,小明所用的时间,然后据此求出小亮的速度,小明赶上小亮时所用的时间-小亮在等候小明前所用的时间=小亮在途中等候小明的时间,据此计算即可;

3)设小亮出发t秒时第一次与小明相遇,根据(1)、(2)计算出的小亮和小明的速度列出方程求解即可.

解:(1)由图象可得,

在跑步的全过程中,小明共跑了900米,小明的速度为:900÷6001.5/秒,

故答案为:9001.5

2)当x500时,y1.5×500750

当小亮超过小明150米时,小明跑的路程为:750150600(米),此时小明用的时间为:600÷1.5400(秒),

故小亮的速度为:750÷400100)=2.5/秒,

小亮在途中等候小明的时间是:500400100(秒),

即小亮跑步的速度是2.5/秒,小亮在途中等候小明的时间是100秒;

3)设小亮出发t秒时第一次与小明相遇,

2.5t1.5t+100),

解得,t150

答:小亮出发150秒时第一次与小明相遇.

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(2)记正方形DEFG的面积为S,

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(3)出租车按物价部门规定,行程不超过3km(3km),按起步价8元收费,若行程超过3km的,则超过的部分,每千米加收1.2元,该司机这天的营业额是多少?

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1)如图1,若为等腰直角三角形,求直线的函数解析式;

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星期

增减(辆)

1

+3

2

4

+7

5

10

1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?

2)本周总的生产量是多少辆?

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在综合与实践课上,老师让同学们以矩形纸片的剪拼为主题开展数学活动,如图1,将矩形纸片ABCD沿对角线AC剪开,得到△ABC和△ACD、并且量得AB2cmAC4cm.

操作发现:

(1)将图1中的△ACD以点A为旋转中心,按逆时针方向旋转∠α,使∠α=∠BAC,得到加图2所示的△AC′D,过点CAC′的平行线,与DC′的延长线交于点E,则四边形ACEC'的形状是_________

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