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【题目】如图,矩形摆放在平面直角坐标系中,点轴上,点轴上,

,过点的直线交矩形的边于点,且点不与点重合,过点轴于点,交轴于点.

1)如图1,若为等腰直角三角形,求直线的函数解析式;

2)如图2,过点轴于点,若四边形是平行四边形,求直线的解析式.

【答案】1;(2.

【解析】

(1)先求得点P点坐标(12),再代入解析式y=kx+b,即可得出答案.

2)作PMADM,根据平行四边形性质求得点E和点P的坐标,再代入y=mx+n的解析式,即可得出答案.

解:(1矩形,

A(3,0)B(3,2) C(0,2)

∠B=90°,CO=AB=2

为等腰直角三角形

P(1,2)

设直线的函数解析式为过点A,点P

解k=-1,b=3

故直线的函数解析式为

2PMADM

BCOA

CPD=PDA=APB

PD=PA,PMAD

DM=AM

四边形PAEF是平行四边形

PD=DE

PMD=DOE,ODE=PDM

三角形PMD和三角形ODE全等

OD=DM=MA

OE=2,OM=2

E(0,2),P(2,2)

设直线PE的解析式为y=mx+n

解得m=2n=-2

故直线PE的解析式为.

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