【题目】如图,直线l1的解析式为y=﹣x+2,l1与x轴交于点B,直线l2经过点D(0,5),与直线l1交于点C(﹣1,m),且与x轴交于点A,
(1)求点C的坐标及直线l2的解析式;
(2)求△ABC的面积.
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【题目】如图所示,已知点A,B,C 在数轴上,对应表示的数是a,b,c.
(1)填空:A、B 之间的距离为 ;B、C 之间的距离为 ;A、C 之间的距离为 ;
(2)化简:|a+b|-|c-b|-|b-a|+|c|
(3)若 c2=9,-b 的倒数是它本身,a 的绝对值是 2,求(2a+b)-(c-b)-(a+2b-3c)的值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形纸片OABC的顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,将纸片沿过点C的直线翻折,使点B恰好落在x轴上的点B′处,折痕交AB于点D.若OC=9,,则折痕CD所在直线的解析式为____.
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【题目】定义新运算:对于任意实数a,b,都有a⊕b=a(a﹣b)+1,等式右边是通常的加法,减法及乘法运算.比如:2⊕5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣6+1=﹣5
(1)求3⊕(﹣2)的值;
(2)若3⊕x的值小于16,求x的取值范围,并在数轴上表示出来.
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【题目】某电视台的一档娱乐性节目中,在游戏PK环节,为了随机分选游戏双方的组员,主持人设计了以下游戏:用不透明的白布包住三根颜色长短相同的细绳AA1、BB1、CC1,只露出它们的头和尾(如图所示),由甲、乙两位嘉宾分别从白布两端各选一根细绳,并拉出,若两人选中同一根细绳,则两人同队,否则互为反方队员.
(1)若甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出,求他恰好抽出细绳AA1的概率;
(2)请用画树状图法或列表法,求甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率.
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【题目】抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)经过点A(﹣1,0),B(,0),且与y轴相交于点C.
(1)求这条抛物线的表达式;
(2)求∠ACB的度数;
(3)设点D是所求抛物线第一象限上一点,且在对称轴的右侧,点E在线段AC上,且DE⊥AC,当△DCE与△AOC相似时,求点D的坐标.
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【题目】如图,矩形摆放在平面直角坐标系中,点在轴上,点在轴上,
,,过点的直线交矩形的边于点,且点不与点、重合,过点作,交轴于点,交轴于点.
(1)如图1,若为等腰直角三角形,求直线的函数解析式;
(2)如图2,过点作交轴于点,若四边形是平行四边形,求直线的解析式.
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【题目】某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增减(辆) | -1 | +3 | -2 | -4 | +7 | -5 | -10 |
(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?
(2)本周总的生产量是多少辆?
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【题目】在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)。
(1)将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位,画出平移后得到的△A1B1C1
(2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△AB2C2,并直接写出点B2、C2的坐标;
(3)在第(2)问中,点B旋转到点B2的过程中运动的路径长是_____.
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