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【题目】如图,直线l1的解析式为y=﹣x+2,l1x轴交于点B,直线l2经过点D(0,5),与直线l1交于点C(﹣1,m),且与x轴交于点A,

(1)求点C的坐标及直线l2的解析式;

(2)求ABC的面积.

【答案】(1)C(﹣1,3),直线l2的解析式为y=2x+5;(2)ABC的面积为

【解析】

试题(1)由题意把点C(1m)的坐标代入y=x+2即可求得m的值,再结合直线l2经过点D(05)即可根据待定系数法求得直线l2的解析式;

2)先分别求得两条直线与x轴的交点坐标,再根据三角形的面积公式即可求得结果.

1)在y=x+2中,当时,

C的坐标为(-13

设直线l2的解析式为

图象过点C(-13),D05

,解得

直线l2的解析式为

1)在y=x+2中,当时,,即A点坐标为(20

中,当时,,即A点坐标为(0

练习册系列答案
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【题目】如图所示,已知点A,B,C 在数轴上,对应表示的数是a,b,c.

1)填空:AB 之间的距离为 BC 之间的距离为 AC 之间的距离为

2)化简:|a+b|-|c-b|-|b-a|+|c|

3)若 c2=9,-b 的倒数是它本身,a 的绝对值是 2,求(2a+b-(c-b)-a+2b-3c)的值.

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(1)求3(﹣2)的值;

(2)若3x的值小于16,求x的取值范围,并在数轴上表示出来.

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【题目】某电视台的一档娱乐性节目中,在游戏PK环节,为了随机分选游戏双方的组员,主持人设计了以下游戏:用不透明的白布包住三根颜色长短相同的细绳AA1、BB1、CC1,只露出它们的头和尾(如图所示),由甲、乙两位嘉宾分别从白布两端各选一根细绳,并拉出,若两人选中同一根细绳,则两人同队,否则互为反方队员.

(1)若甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出,求他恰好抽出细绳AA1的概率;

(2)请用画树状图法或列表法,求甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率.

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【题目】抛物线y=ax2+bx+3a0)经过点A10),B0),且与y轴相交于点C

(1)求这条抛物线的表达式;

(2)求∠ACB的度数;

(3)设点D是所求抛物线第一象限上一点,且在对称轴的右侧,点E在线段AC上,且DEAC,当△DCE与△AOC相似时,求点D的坐标.

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【题目】如图,矩形摆放在平面直角坐标系中,点轴上,点轴上,

,过点的直线交矩形的边于点,且点不与点重合,过点轴于点,交轴于点.

1)如图1,若为等腰直角三角形,求直线的函数解析式;

2)如图2,过点轴于点,若四边形是平行四边形,求直线的解析式.

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【题目】某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):

星期

增减(辆)

1

+3

2

4

+7

5

10

1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?

2)本周总的生产量是多少辆?

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【题目】在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)

(1)将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位,画出平移后得到的△A1B1C1

(2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△AB2C2,并直接写出点B2C2的坐标;

(3)在第(2)问中,点B旋转到点B2的过程中运动的路径长是_____.

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