Question

用相应的方法解下列方程
（1）（2y-1）²-9=0 （直接开平方法）                  
（2）x²-4x+2=0（配方法）
（3）（x-2）²+3x（x-2）=0 （因式分解法）                 
（4）m²-7m+12=0 （方法自选）

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法,解一元二次方程-配方法

专题：

分析：（1）先移项，再用直接开方法求出y的值即可；
（2）把方程坐标化为完全平方式的形式，再用直接开方法求解；
（3）先把方程左边化为两个因式积的形式，再求出x的值；
（4）先把方程左边化为两个因式积的形式，再求出x的值．

解答：解：（1）移项得，（2y-1）²=9，
方程两边直接开方得，2y-1=±3，
故y₁=2，x₂=-1；

（2）原方程可化为（x²-4x+4）-4+2=0，即（x-2）²=2，
方程两边直接开方得，x-2=±

2

，
故x₁=2+

2

，x₂=2-

2

；

（3）方程可化为（x-2）（x-2+3x）=0，即（x-2）（2x-2）=0，
解得x₁=2，x₂=1；

（4）方程可化为（m-3）（m-4）=0，
解得m₁=3，m₂=4．

点评：本题考查的是解一元二次方程，熟知解一元二次方程的因式分解法、直接开方法、配方法是解答此题的关键．