Question

如图，某农场有一堵墙AD长35m，现用59m长的篱笆围起一个养鸡场，并留有1m宽的门，当养鸡场的长BC为多少时，所围矩形养鸡场的面积最大？

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：根据图示知，该设该养鸡场的B=Cx m，面积为S，依据“59m长的篱笆围起一个养鸡场”列出函数关系式，利用配方法求该二次函数的最值．

解答：解：设该养鸡场的面积为S m²，BC=x m，则
S=（x-1）×

1

2

（59-x）=-

1

2

（x-30）²+

841

2

，即S=-

1

2

（x-30）²+

841

2

，
∵-

1

2

＜0，
∴该抛物线的开口方向向下，
∴当x=30时，S_最大=

841

2

，
答：养鸡场的长BC为30 m时，所围矩形养鸡场的面积最大．

点评：此题主要考查了二次函数的应用，利用二次函数增减性得出其最值是解题关键．