Question

解方程：
（1）（2x-1）（x+3）=4
（2）

x

2x-1

+

1

x+2

=1．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解分式方程

专题：计算题

分析：（1）先把方程化为一般式得到2x²+5x-7=0，然后利用因式分解法求解；
（2）先把方程化为整式方程得到x²-x-1=0，然后利用求根公式解整式方程，再进行检验确定原方程的解．

解答：解：（1）2x²+5x-7=0，
（2x+7）（x-1）=0，
2x+7=0或x-1=0，
所以x₁=-

7

2

，x₂=1；
（2）去分母得x（x+2）+2x-1=（2x-1）（x+2）
整理得x²-x-1=0，
x=

1± 5

2

解得x₁=

1+ 5

2

，x₂=

1- 5

2

，
经检验x₁=

1+ 5

2

，x₂=

1- 5

2

是原方程的解．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．也考查了解分式方程．