Question

17．已知a_n=$\frac{1}{（n+1）^2}$（n=1，2，3，…），如：a₁=$\frac{1}{（1+1）^2}$=$\frac{1}{4}$，a₂=$\frac{1}{（2+1）^2}$=$\frac{1}{9}$，…．记b₁=2（1-a₁），b₂=2（1-a₁）（1-a₂），…，b_n=2（1-a₁）（1-a₂）…（1-a_n），则通过计算得出b₂$\frac{4}{3}$；b_n=$\frac{n+1}{n}$．（用含n的代数式表示）

Answer 1

分析 利用发现的规律直接计算即可．

解答 解：由题意可得：b₂=$2×（1-\frac{1}{4}）×（1-\frac{1}{9}）=\frac{4}{3}$；b_n=$\frac{n+1}{n}$，
故答案为：$\frac{4}{3}$；$\frac{n+1}{n}$

点评 此题考查数字的变化规律，找出数字的特点，得出运算的规律是解决问题的依据．