练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在梯形ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，AD∥EF∥BC，EF与BD交于点G，AD＝5，BC＝10，＝．

    （1）求EF的长；

    （2）设＝，＝，那么＝　 　，＝　 　．（用向量、表示）

    【答案】（1）7；（2）﹣，+．

    【解析】

    （1）由平行线得出，△BEG∽△BAD，△DFG∽△DCB，得出，，可解得EG＝3，GF＝4，即可得出答案；

    （2）求出＝＝，得出＝+＝﹣，得出＝＝﹣+＝+，证出FC＝DC，得出＝得出结果．

    解：（1）∵＝，∴＝,=.

    ∵AD∥EF∥BC，

    ∴，△BEG∽△BAD，△DFG∽△DCB，

    ∴，，

    即，，

    解得：EG＝3，GF＝4，

    ∴EF＝EG+GF＝7；

    （2）∵AD＝5，BC＝10，

    ∴AD＝BC，

    ∵AD∥EF∥BC，

    ∴＝＝，

    ∴＝+＝﹣，

    ∴＝＝﹣+＝+，

    ∵，

    ∴=，

    ∴FC＝DC，

    ∴＝＝（+）＝+；

    故答案为：﹣，+．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示平面直角坐标系中，点A，C分别在x轴和y轴上，点B在第一象限，BC＝BA，∠ABC＝90°，反比例函数y＝．（x＞0）的图象经过点B，若OB＝2，则k的值为_____．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】光污染是继废气、废水、废渣和噪声等污染之后的一种新的环境污染源，主要包括白亮污染、人工白昼污染和彩光污染，如图，小明家正对面的高楼外墙上安装着一幅巨型广告宣传牌AB，小明想要测量窗外的广告宣传牌AB的高度，他发现晚上家里熄灯后对面楼上的广告宣传牌从A处发出的光恰好从窗户的最高点C处射进房间落在地板上F处，从窗户的最低点D处射进房间向落在地板上E处（B、O、E、F在同一直线E），小明测得窗户距地面的高度OD＝1m，窗高CD＝1.5m，并测得OE＝1m，OF＝3m．请根据以上测量数据，求广告宣传牌AB的高度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中

    （1）请你利用无刻度的直尺和圆规在平面内画出满足PB2＋PC2＝BC2的所有点P构成的图形，并在所作图形上用尺规确定到边AC、BC距离相等的点P．（作图必须保留作图痕迹）

    （2）在（1）的条件下，连接BP，若BC＝15，AC＝14，AB＝13，求BP的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点，点，与轴交于点，


    （1）求、的值：

    （2）若点为直线上一点，点到直线、两点的距离相等，将该抛物线向左(或向右）平移，得到一条新抛物线，并且新抛物线经过点，求新抛物线的顶点坐标.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点P、Q分别在边AC、射线CB上，且AP＝CQ，过点P作PM⊥AB，垂足为点M，联结PQ，以PM、PQ为邻边作平行四边形PQNM，设AP＝x，平行四边形PQNM的面积为y．

    （1）当平行四边形PQNM为矩形时，求∠PQM的正切值；

    （2）当点N在△ABC内，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；

    （3）当过点P且平行于BC的直线经过平行四边形PQNM一边的中点时，直接写出x的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读理解：

    如图①，点C将线段AB分成两部分，若，则点C为线段AB的黄金分割点．

    某研究学习小组，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，从而给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1，S2，如果，那么称直线l为该图形的黄金分割线．

    问题解决：

    如图②，在△ABC中，已知D是AB的黄金分割点．

    (1)研究小组猜想：直线CD是△ABC的黄金分割线，你认为对吗？为什么？

    (2)请你说明：三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线？

    (3)研究小组探究发现：过点C作直线交AB于点E，过点D作DF∥CE，交AC于点F，连接EF(如图③)，则直线EF也是△ABC的黄金分割线．请你说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线 的顶点为，且经过点与轴交于点，连接，，.

    （1）求抛物线对应的函数表达式；

    （2）点为该抛物线上点与点之间的一动点.

    ①若，求点的坐标.

    ②如图②，过点作轴的垂线，垂足为，连接并延长，交于点，连接延长交于点.试说明为定值.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD的边长为2，点E是AD边上的动点，从点A开始沿AD向D运动．以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，EF交DC于点H，连接CG、BH．请探究：

    （1）线段AE与CG是否相等？请说明理由．

    （2）若设AE=x，DH=y，当x取何值时，y最大？最大值是多少？

    （3）当点E运动到AD的何位置时，△BEH∽△BAE？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案