Question

【题目】光污染是继废气、废水、废渣和噪声等污染之后的一种新的环境污染源，主要包括白亮污染、人工白昼污染和彩光污染，如图，小明家正对面的高楼外墙上安装着一幅巨型广告宣传牌AB，小明想要测量窗外的广告宣传牌AB的高度，他发现晚上家里熄灯后对面楼上的广告宣传牌从A处发出的光恰好从窗户的最高点C处射进房间落在地板上F处，从窗户的最低点D处射进房间向落在地板上E处（B、O、E、F在同一直线E），小明测得窗户距地面的高度OD＝1m，窗高CD＝1.5m，并测得OE＝1m，OF＝3m．请根据以上测量数据，求广告宣传牌AB的高度．

Answer 1

【答案】AB的高度是10m．

【解析】

首先根据DO＝OE＝1m，可得∠DEB＝45°，然后证明AB＝BE，再证明△ABF∽△COF，可得 ，然后代入数值可得方程，解出方程即可得到答案．

解：∵DO⊥BF，

∴∠DOE＝90°，

∵OD＝1m，OE＝1m，

∴∠DEB＝45°，

∵AB⊥BF，

∴∠BAE＝45°，

∴AB＝BE，

设AB＝EB＝xm，

∵AB⊥BF，CO⊥BF，

∴AB∥CO，

∴△ABF∽△COF，

∴，

即

解得：x＝10．

经检验：x＝10是原方程的解．

答：AB的高度是10m．