【题目】在等腰中,的对边分别为,已知和是关于的方程的两个实数根,则的周长是__________.
【答案】或7
【解析】
首先根据题意判断,等腰三角形没有明确谁是腰和底,分两种情况进行计算:①当a为底边时,b和c为腰,即b=c,先解出m的值,进而得出b和c的值,即可得出的周长;②当a为腰时,b和c为任意一个为另一条腰,即b=a=3,解得c的值,即可得出的周长.
解:分两种情况计算:
①当a为底边时,b和c为腰,即b=c,
b和是关于的方程的两个实数根,
则,
解得
当时,方程的根为-1,不符合题意,舍去,即
即得,b=c=2,
则的周长是2+2+3=7
②当a为腰时,b和c为任意一个为另一条腰,即b=a=3,
b和是关于的方程的两个实数根,
将b=3代入,即得,则
方程为
b+c=,得c=
则的周长是3+3+=
故答案为或7
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【题目】(1)如图1,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O作直线EF⊥BD,且交AD于点E,交BC于点F,连接BE,DF,且BE平分∠ABD.
①求证:四边形BFDE是菱形;
②直接写出∠EBF的度数.
(2)把(1)中菱形BFDE进行分离研究,如图2,G,I分别在BF,BE边上,且BG=BI,连接GD,H为GD的中点,连接FH,并延长FH交ED于点J,连接IJ,IH,IF,IG.试探究线段IH与FH之间满足的关系,并说明理由;
(3)把(1)中矩形ABCD进行特殊化探究,如图3,矩形ABCD满足AB=AD时,点E是对角线AC上一点,连接DE,作EF⊥DE,垂足为点E,交AB于点F,连接DF,交AC于点G.请直接写出线段AG,GE,EC三者之间满足的数量关系.
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【题目】如图①,在菱形ABCD中,动点P从点B出发,沿折线B→C→D→B运动.设点P经过的路程为x,△ABP的面积为y.把y看作x的函数,函数的图象如图②所示,则图②中的b等于( )
A. B. C. 5D. 4
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【题目】某集团公司为适应市场竞争,赶超世界先进水平,每年将销售总额的8%作为新产品开发研究资金,该集团2000年投入新产品开发研究资金为4000万元,2002年销售总额为7.2亿元,求该集团2000年到2002年的年销售总额的平均增长率.
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【题目】多好佳水果店在批发市场购买某种水果销售,第一次用1500元购进若干千克,并以每千克9元出售,很快售完.由于水果畅销,第二次购买时,每千克的进价比第一次提高了10%,用1694元所购买的水果比第一次多20千克,以每千克10元售出100千克后,因出现高温天气,水果不易保鲜,为减少损失,便降价45%售完剩余的水果.
(1)第一次水果的进价是每千克多少元?
(2)该水果店在这两次销售中,总体上是盈利还是亏损?盈利或亏损了多少元?
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【题目】如图,M、N是边长为6的正方形ABCD的边CD上的两个动点,满足AM=BN,连接AC交BN于点E,连接DE交AM于点F,连接CF.
(1)求证:DE=BE;
(2)判断DE与AM的位置关系,并证明;
(3)判断线段CF是否存在最小值?若存在,求出来,若不存在,说明理由.
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【题目】重庆某中学组织七、八、九年级学生参加“直辖20年,点赞新重庆”作文比赛,该校将收到的参赛作文进行分年级统计,绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图,根据图中提供的信息完成以下问题.
(1)扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是 度,并补全条形统计图;
(2)经过评审,全校有4篇作文荣获特等奖,其中有一篇来自七年级,学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上,请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,菱形的边在轴上,与交于点,反比例函数的图象经过点.若将菱形向左平移个单位,使点落在该反比例函数图象上,则的值为__________.
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