Question

【题目】如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠EFC′＝120°，那么∠ABE的度数为__________。

Answer 1

【答案】30°

【解析】

由折叠的性质知：∠EBC′、∠BC′F都是直角，∠BEF=∠DEF，因此BE∥C′F，那么∠EFC′和∠BEF互补，这样可得出∠BEF的度数，进而可求得∠AEB的度数，则∠ABE可在Rt△ABE中求得．

解：由折叠的性质知，∠BEF=∠DEF，∠EBC′、∠BC′F都是直角，

∴BE∥C′F，

∴∠EFC′+∠BEF=180°，

又∵∠EFC′=120°，

∴∠BEF=∠DEF=60°，

在Rt△ABE中，可求得∠ABE=90°-∠AEB=30°．

故答案为:30°．