希腊数学家丢番图的墓碑上记载着:“他生命的六分之一是幸福的童年,再活了他生命的十二分之一.两颊长起了细细的胡须,他结了婚.又度过了一生的七分之一,再过五年.他有了儿子.感到很幸福,可是.儿子只活了他父亲全部生命的一半,儿子死后.他又在极度的悲伤中度过了四年.也与世长辞了．根据以上的信息.设丢番图的年龄为a岁.(1)请用含a� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是，儿子只活了他父亲全部生命的一半；儿子死后，他又在极度的悲伤中度过了四年，也与世长辞了．”根据以上的信息，设丢番图的年龄为a岁，
（1）请用含a的式子表示丢番图孩子的年龄$\frac{1}{2}a$；
（2）请用含a的式子表示丢番图生儿子时的年龄$\frac{33}{84}a$+5；
（3）如果a=84，计算出丢番图孩子的年龄比他生儿子时的年龄多了多少岁？

分析（1）根据题意列出丢番图孩子的年龄的代数式即可；
（2）根据题意列出丢番图生儿子时的年龄即可；
（3）把a=84代入代数式解答即可．

解答解：（1）丢番图孩子的年龄为$\frac{1}{2}a$，
故答案为：$\frac{1}{2}a$；
（2）丢番图生儿子时的年龄为：$\frac{1}{6}a+\frac{1}{12}a+\frac{1}{7}a+5=\frac{33}{84}a+5$，
故答案为：$\frac{33}{84}a$+5，
（3）把a=84代入$\frac{1}{2}a-\frac{33}{84}a-5=\frac{9}{84}a-5=\frac{9}{84}×84-5=9-5=4$，
答：丢番图孩子的年龄比他生儿子时的年龄多了4岁．

点评本题考查了根据数字列代数式，把问题中有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．解题的关键是读懂题意，正确表达．

练习册系列答案

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