Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列式子：①a=c•sinB，②a=c•cosB，③a=c•tanB，④a=

c

tanB

，必定成立的是

 

．

Answer 1

考点：锐角三角函数的定义

专题：

分析：根据三角函数的定义即可直接判断．

解答：解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，
∴sinB=

b

c

，
∴b=c•sinB，故①错误；
cosB=

a

c

，
∴a=c•cosB，故②正确；
tanB=

b

a

，
∴b=a•tanB，故③错误；
tanB=

b

a

，
∴a=

b

tanB

，故④错误．
故答案为②．

点评：本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．