【题目】某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔,这三项的成绩满分均为100分,并按2:3:5的比例计算总分,最后,按照成绩的排序从高到低依次录取.该区要招聘2名音乐教师,通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节,这6名选手的各项成绩见表:
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
笔试成绩 | 66 | 90 | 86 | 64 | 66 | 84 |
专业技能测试成绩 | 95 | 92 | 93 | 80 | 88 | 92 |
说课成绩 | 85 | 78 | 86 | 88 | 94 | 85 |
(1)笔试成绩的平均数是 ;
(2)写出说课成绩的中位数为 ,众数为 ;
(3)已知序号为1,2,3,4号选手的总分成绩分别为84.2分,84.6分,88.1分,80.8分,请你通过计算判断哪两位选手将被录用?
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【题目】请用“<”或“>”连接下面的式子.
(1)4______-6 (2)-8______-3
(3)-4.5_______-4 (4)7+(-3)_________4+(-3)
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【题目】团体购买公园门票票价如下:
购票人数(人) | 1~50 | 51~100 | 100以上 |
每人门票(元) | 13 | 11 | 9 |
今有甲、乙两个旅行团,已知甲团人数少于50人,乙团人数不超过100人.若分别购票,两团共计应付门票费1392元,若合在一起作为一个团体购票,总计应付门票费1080元.
(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人;
(2)求甲、乙两旅行团各有多少人?
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【题目】下列说法中,正确的个数为( )
①过一点有无数条直线与已知直线平行; ②如果a∥b,a∥c,那么b∥c;
③如果两线段不相交,那么它们就平行; ④如果两直线不相交,那么它们就平行.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D为AC的中点.
(1)如图1,E为线段DC上任意一点,将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF,连接CF,过点F作FH⊥FC,交直线AB于点H.判断FH与FC的数量关系并加以证明;
(2)如图2,若E为线段DC的延长线上任意一点,(1)中的其他条件不变,你在(1)中得出的结论是否发生改变,直接写出你的结论,不必证明.
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【题目】四边形OBCD中的三个顶点在⊙O上,点A是⊙O上的一个动点(不与点B、C、D重合)。若四边形OBCD是平行四边形时,那么的数量关系是________________.
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【题目】解答
(1)如图①,等边△ABC中,点D是AB边上的一动点(点D与点B不重合),以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE.你能发现线段AE、AD与AC之间的数量关系吗?证明你发现的结论.
(2)类比猜想:如图②,当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时,其他作法与(1)相同,猜想线段AE、AD与AC之间的数量关系,并说明理由.
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