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    【题目】如图，在边长为1的小正方形网格中，三角形的三个顶点均落在格点上．

    （1）以三角形的其中两边为边画一个平行四边形，并在顶点处标上字母A，B，C，D
    （2）证明四边形ABCD是平行四边形

    【答案】
    （1）

    解：如图，四边形ABCD为平行四边形


    （2）

    证明：∵AB=CD，AB∥CD，

    ∴四边形ABCD为平行四边形．


    【解析】（1）过A点作AB∥CD，且AB=CD，即可得到平行四边形ABCD.
    （2）根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行证明．
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用勾股定理的概念和平行四边形的判定的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；两组对边分别平行的四边形是平行四边形：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形．

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    （1）如图①，线段PQ所在的直线与⊙O相切，求线段PQ的长

    （2）如图②，线段PQ与⊙O还有一个公共点C，且PC=CQ，连接OQ，AC交于点D．
    ①判断OQ与AC的位置关系，并说明理由；
    ②求线段PQ的长．

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    【题目】近年来，“在初中数学教学中使用计算器是否直接影响学生计算能力的发展”这一问题受到了广泛关注，为此，某校随机调查了若干名学生对此问题的看法（看法分为三种：没有影响，影响不大，影响很大），并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图：
    学生对使用计算器影响计算能力发展的看法统计表

    看法

    没有影响

    影响不大

    影响很大

    学生人数

    100

    60

    m

    根据以上图表信息，解答下列问题：

    （1）统计表中的m= 　；
    （2）统计图中表示“影响不大”的扇形的圆心角度数为　 度；
    （3）从这次接受调查的学生中随机调查一人，恰好是持“影响很大”看法的概率是多少？

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx的对称轴为x=，且经过点A（2，1），点P是抛物线上的动点，P的横坐标为m（0＜m＜2），过点P作PB⊥x轴，垂足为B，PB交OA于点C，点O关于直线PB的对称点为D，连接CD，AD，过点A作AE⊥x轴，垂足为E．

    （1）求抛物线的解析式;
    （2）填空：
    ①用含m的式子表示点C，D的坐标：
    C（　 ，　 　），D（　 ， ）；
    ②当m=　 　时，△ACD的周长最小；
    （3）若△ACD为等腰三角形，求出所有符合条件的点P的坐标.

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    【题目】四边形OBCD中的三个顶点在⊙O上，点A是⊙O上的一个动点（不与点B、C、D重合）．若四边形OBCD是平行四边形时，那么∠OBA和∠ODA的数量关系是 ．

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    【题目】快车和慢车同时从甲、乙两地出发开往乙地和甲地，匀速行驶，快车到达乙地后休息一个小时按原速返回，慢车在快车前一个小时到达甲地．如图表示慢车行驶过程中离甲地的路程y（km）与出发时间x（h）的函数图象，请结合图中的信息，解答下列问题：

    （1）甲、乙两地的距离为　 　km，慢车的速度为　 　km/h，快车的速度为　 　km/h；

    （2）在图①中画出快车离甲地的路程y（km）与出发时间x（h）的函数图象（坐标轴标注相关数值）；

    （3）求出发多长时间，两车相距150km．

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