【题目】如图,在矩形ABCD中,点E在边CD上,将该矩形沿AE折叠,使点D落在边BC上的点F处,过点F作分、FG∥CD,交AE于点G连接DG.
(1)求证:四边形DEFG为菱形;
(2)若CD=8,CF=4,求的值.
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【题目】已知O为坐标原点,抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于点A(x1 , 0),B(x2 , 0),与y轴交于点C,且O,C两点间的距离为3,x1x2<0,|x1|+|x2|=4,点A,C在直线y2=﹣3x+t上.
(1)求点C的坐标
(2)当y1随着x的增大而增大时,求自变量x的取值范围;
(3)将抛物线y1向左平移n(n>0)个单位,记平移后y随着x的增大而增大的部分为P,直线y2向下平移n个单位,当平移后的直线与P有公共点时,求2n2﹣5n的最小值.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,点C在y轴的正半轴上,且OA=OC,则( )
A.ac+1=b
B.ab+1=c
C.bc+1=a
D.以上都不是
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC,BC相切于点D,E.
(1)当AC=2时,求⊙O的半径;
(2)设AC=x,⊙O的半径为y,求y与x的函数关系式.
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【题目】为弘扬“东亚文化”,某单位开展了“东亚文化之都”演讲比赛,在安排1位女选手和3位男选手的出场顺序时,采用随机抽签方式.
(1)请直接写出第一位出场是女选手的概率;
(2)请用画树状图或列表的方法表示第一、二位出场选手的所有等可能结果,并求出他们都是男选手的概率.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是边AD的中点.若AC=10,DC=,则BO= ,∠EBD的大小约为 度 分.(参考数据:tan26°34′≈)
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【题目】如图,在边长为1的小正方形网格中,三角形的三个顶点均落在格点上.
(1)以三角形的其中两边为边画一个平行四边形,并在顶点处标上字母A,B,C,D
(2)证明四边形ABCD是平行四边形
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【题目】某玉米种子的价格为a元/千克,如果一次购买2千克以上的种子,超过2千克部分的种子价格打8折.下表是购买量x(千克)、付款金额y(元)部分对应的值,请你结合表格:
购买量x(千克) | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
付款金额y(元) | 7.5 | 10 | 12 | b |
(1)写出a、b的值,a= b= ;
(2)求出当x>2时,y关于x的函数关系式;
(3)甲农户将18.8元钱全部用于购买该玉米种子,计算他的购买量.
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