Question

当m=

 

时，方程（m-2）x²-（m²-4）x+1=0的两根互为相反数．

Answer 1

考点：根与系数的关系,一元二次方程的定义

专题：

分析：先根据一元二次方程的定义和根与系数的关系得到m-2≠0，且m²-4=0，解得m=-2，然后根据根的判别式确定m的值．

解答：解：根据题意得m-2≠0，且m²-4=0，
解得m=-2．
因为m=-2时，原方程变形为-4x²+1=0，△=0+16＞0，符合题意．
所以m=-2．
故答案为-2．

点评：本题考查了根与系数的关系：x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．也考查了一元二次方程的定义．