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【题目】要修一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管,水管的顶端安一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管应多长?

【答案】水管长为2.25m

【解析】

以池中心为原点,竖直安装的水管为y轴,与水管垂直的为x轴建立直角坐标系,设抛物线的解析式为yax12+30≤x≤3),将(30)代入求得a值,则x0时得的y值即为水管的长.

以池中心为原点,竖直安装的水管为y轴,与水管垂直的为x轴建立直角坐标系.

由于在距池中心的水平距离为1m时达到最高,高度为3m

则设抛物线的解析式为:

yax12+30≤x≤3),

代入(30)求得:a

a值代入得到抛物线的解析式为:

yx12+30≤x≤3),

x0,则y2.25

故水管长为2.25m

练习册系列答案
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